传感器的无失真测试条件

发布:合肥力智  发布日期:2013-04-19

 

    对于任何一个传感器(或测试装置),总是希望它们具有良好的响应特性,精度高,灵敏度高,输出波形无失真地复现输入波形等。但是要满足上面的要求是有条件的。

设传感器输出y(t)和输入x(t)满足下列关系:
y(t)=Aox(t - to)    (2-40)
式中Ao和t0都是常数。此式说明该传感器的输出波形精确地与输入波形相似。只不过对瞬时放大了A0倍和滞后了to时,输出的频谱(幅值谱和相位谱)和输入的频谱完全相似。可见,满足式(2-40)才可能使输出的波形无失真地复现输入波形。

对式(2-41)取傅里叶变换得
y(jw)=AOe-jwt0X(jw)    (2-41)

    可见,若输出波形要无失真地复现输入波形,则传感器的频率响应H(jw)应当满足:
H(jw)=Y(jw)/X(jw)=A0e-jwt0
A(w)=Ao=常数    (2-42)
ψ(w)== - t0w    (2-43)

    这就是说,从精确地测定各频率分量的幅值和相对相位来说,理想的传感器的幅频特性应当是常数(即水平直线).相频特性应当是线性关系,否则就要产生失真。A(w)不等于常数所引起的失真称为幅值失真.ψ(w)与>w不是线性关系所引起的失真称为相位失真。

    应该指出,满足式(2-42),(2-43)所示的条件,传感器的输出仍滞后于输入一定的时间t0。如果测试的目的是精确地测出输入波形.那么上述条件完全可以保证满足要求:但在其它情况下.如测试结果要用为反馈控制信号.则上述条件是不充分的,因为输出对输入时间的滞后可能破坏系统的稳定性。这时ψ(w)=O才是理想的。

    从实现测试波形不失真条件和其它工作性能综合来看.对一阶传感而育.时间需数r愈小,则响应愈快.对斜坡函数的响应.其时间滞后和稳定误差将愈小.对正弦输入的响应幅值增大.因此传感器的时间常数t原则上愈小愈好。
对于二阶传感器来说,、其特性曲线中有两段值得注意。一般而言,在w<0.3wn范围内,ψ(w)的数值较小,而且ψ(w)—w特性接近直线。A(w)在该范围内的变化不超过10%,因此这个范围是理想的工作范围。在w>(2.5~3)wn范围内,ψ(w)接近180o,且差值很小,如在实测或数据处理中用减去固定相位差值或把测试信号反相180o的方法,则也接近于可不失真地恢复被测信号波形。

    若输入信号频率范围在上述两者之间.则因为传感器的频率特性受阻尼比ξ的影响较大而需作具体分析。分析表明,ξ愈小.传感器对斜坡输入响应的稳态误差2ξ/wn愈小。但是对阶跃输入的响应,随着ξ的减小,瞬态振荡的次数增多,过调量增大,过渡过程增长。在ξ=0.60.7时.可以获得较为合适的综合特性。对于正弦输入来说,当ξ=0.6~0.7时,幅值在比较宽的范围内保持不变,计算表明,当ξ=0.7时,在0~0.58wn的频率范围中,幅值特性A(w)的变化不会超过5%,同时在一定程度下可认为在wn的范围内.传感器的ψ (w)也接近于直线,因而产生的相位失真很小。


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