传感器的静态特性之线性度

发布:合肥力智  发布日期:2013-04-11

 

传感器的线性度是指传感器输出与输入之间的线性程度。传感器的理想输出一输入特性是线性的,它具有以下优点:

(1)可大大简化传感器的理论分析和设计计算;
(2)为标定和数据处理带来很大方便,只要知道线性输出一输入特性上的两点(一般为零点和满度值)就可以确定其余各点;
(3)可使仪表刻度盘均匀刻度,因而制做、安装、调试容易,提高测量精度;
(4)避免了非线性补偿环节。

实际上许多传感器的输出一输入特性是非线性的,如果不考虑迟滞和蠕变效应,一般可用下列多项式表示输出一输入特性。
y= a0+alx+a2x2+…+anxn  (2-1)
式中:y——输出量;   z一一输人物理量;
a0——零位输出;    a1,——传感器线性灵敏度;
a2,a3,…,an——待定常数。

在研究线性特性时,可不考虑零位输出。介绍多项式(2-1)的输出特性曲线的三种特殊情况。

(1)理想的线性特性。在这种情况下,有a0=a2=a3=…=an=0
因此得到  y= alx       (2-2)
因为直线上任何点的斜率都相等,所以传感器的灵敏度为Sn=y/x=a1=常数
(2)仅有偶次非线性项。其输出一输入特性方程为
y=a1X+a2x2+ a4x4+……    (2-3)
因为它没有对称性,所以其线性范围较窄。一般传感器设计很少采用这种特性。
(3)仅有奇次非线性项。其输出一输入特性方程式为
y=alx+a3X3+a5x5+……    (2-4)
具有这种特性的传感器,一般在输入量z相当大的范围内具有较宽的准线性。这是比较接近于理想直线的非线性特性,它相对坐标原点是对称的,即y(x)=y(-x),所以它具有相当宽的近似线性范围。

  传感器的输出一输入特性的线性度除受机械输入(弹性元件)特性影响外,也受电气元件输出特性的影响。使电气元件对称排列,以差动工作方式可以消除电气元件中的偶次分量,显著地改善线性范围。例如差动传感器的一边输出为y1=alx+a2x2+…+anxn

另一边反向输出为 y2=-a1x+a2x2一a3x3+……+ (-1)nanxn
总输出为二者之差,即 y=y1 - y2=2(alx+a3x3+ a5x5+……)  (2-5)
从式(2-5)可见,差动式传感器消除了偶次项,使线性得到改善,同时使灵敏度提高一倍。

  在使用非线性特性的传感器时,如果非线性项的方次不高,在输入量变化范围不大的条件下,可以用切线或割线等直线来近似地代表实际曲线的一段,如图2-2所示。这种方法称为传感器非线性特性的“线性化”。所采用的直线称为拟合直线。实际特性曲线与拟合直线之间的偏差称为传感器的非线性误差,如图2-2中所示的△值,取其中最大值与输出满度值之比作为评价非线性误差(或线性度)的指标。

  传感器的输出一输入特性曲线(静态特性)是在静态标准条件下进行校准的。静态标准条件是指没有加速度、振动、冲击(除非这些本身就是被测物理量),环境温度为20±5oC.相对湿度小于85%,气压为(101±8)kPa的情况。在这种标准工作状态下,利用一定等级的校准设备,对传感器进行往复循环测试,得到的输出一输人数据一般用表列出或画成曲线。而拟合直线的获得有多种:标准,一般是在标称输出范围中和标定曲线的各点偏差平方之和最小(即最小二乘法原理)的直线作为拟合直线(也称参考直线)

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